Un bref rappel sur la signification qualitative du terme « taux » qui couvre un large spectre.
Le taux actuariel des emprunts d’État appelé aussi taux sans risque correspond à celui débattu quotidiennement sur les marchés financiers. Les États-Unis empruntent comme la France dans leur propre devise. On suppose que les Etats auront toujours la capacité de rembourser leurs emprunts ne serait ce qu’en « faisant tourner la planche à billets » et de ce fait ne pourront pas faire défaut. Notons que pour les pays de la zone euro la notion de taux sans risque est plus discutable du fait que les pays de la Zone n’ont plus la maîtrise de la frappe de leur propre monnaie.
Cet ensemble d’emprunts d’États ou Govies sert de repère pour déterminer en quelque sorte la valeur minimale à laquelle une société devrait emprunter afin de lever des fonds. Le taux sans risque correspond au taux de rémunération acceptable pour le prêteur, sans risque de défaillance de la part de l’emprunteur.
En mars 2009 nous pouvons remarquer, quelle que soit la durée des emprunts, que les taux US sont significativement plus bas que ceux de la France ou de la Zone euro. D’autre part depuis un an la courbe des emprunts français c’est repentifiée passant d’une structure plate en 2008 à une forme normale c'est-à-dire ascendante. Une forme plate de la courbe de la gamme des taux anticipe une baisse des taux. Cet événement c’est réellement produit entre 2008 et 2009 en particulier sur la partie de la courbe 1 an à 5 ans.
Notons qu’à l’intérieur de la zone euro, selon les pays membres, les valeurs constatées sur le marché des taux des emprunts peuvent être différentes selon les États (cf. courbes des taux français et espagnols). Cette différence ou spread par exemple entre les taux de la gamme française et espagnole met en évidence le risque de signature de l’Espagne par rapport à la France. Sur une échéance de 3 ans le taux français ressort à 1,91% contre 2,4% pour le taux Espagnol soit un risque de signature de 49 points.
D’autres taux sont répertoriés sur le marché en particulier les IBOR (Interbank Offered Rate) dont l’Euribor calculé à Francfort ou à Londres pour le dollar US, la livre sterling, le franc suisse etc. (ils sont alors appelés LIBOR). Le mode de calcul repose sur une moyenne simple après retraits des valeurs extrêmes des taux constatés d’emprunts et de prêts entre les 57 grandes banques de l’Europe des 12. La gamme des taux s’étend sur une durée allant d’une semaine à un an. Les taux Ibor sont toujours plus élevés que les taux des emprunts d’Etat de même période car le risque de signature repose sur celui des banques et non des Etats. C’est en particulier ces taux qui servent de référence pour le calcul des produits dérivés.
Le taux Eonia (Euro Overnight Index Average) est calculé par la BCE et diffusé par la FBE (Fédération Bancaire de l'Union Européenne). Il résulte de la moyenne pondérée de toutes les transactions au jour le jour de prêts non garantis réalisés par les banques retenues pour le calcul de l'Euribor.
La difficulté ou défiance qu’éprouvent les banques à se prêter entre elles peut être symbolisée par la différence entre l’Euribor 3 mois et l’Eonia. Avant la période de crise cette différence en moyenne s’établissait vers 30 points de bases (partie de la courbe jusqu’en juillet 2007) puis les difficultés commencent vers le 15 août 2007 pour atteindre 100 points avec un maximum de 130 points atteint en octobre 2008.
Le taux coupon ou taux facial d’une obligation permet de calculer la valeur du coupon qui sera versé en règle générale une fois par an à une date fixe. Par exemple l’obligation Casino 7.875% de nominal 50 000 euros ou pair 100% versera un coupon annuel de 3 937.50 euros. Cette obligation a été émise le 9 février 2009 et versera un premier coupon le 9 août 2009 d’un montant de 1 952 euros et les années suivantes un coupon de 3 937,50 euros.
Le taux actuariel correspond à celui qui permet d’actualiser les flux futurs (coupons à venir et remboursement) pour obtenir le prix de marché de l’obligation. L’actualisation se fait en nombre de jours exacts et sur une année de 365 jours. Par exemple le cours de l’obligation Casino 7,875% au 13 mars 2009 est de 104%, elle verse des coupons une fois par an et son remboursement se fait au pair. Le calcul du taux actuariel (r)correspond dans ces conditions à 6.670%. Le calcul se fait selon le schéma ci-dessous où la dernière actualisation-passage de 107.12 à 104.00- se fait sur une base de 167 jours entre le 09/08/2009 et le 13/03/2009.
Du calcul du taux actuariel deux remarques s’imposent : (1) lorsque l’on est proche de la date du versement du coupon l’obligation cote au pair, si, et seulement si, le taux actuariel est égal au taux facial ; (2) hors date du versement du coupon, quand le taux facial est égal au taux actuariel, l’obligation cote à un cours proche (en dessous du pair). Les obligations de maturité élevée et à faible coupon sont les plus sensibles en termes de prix aux variations des taux. Les obligations à taux fixe et perpétuelles ont un taux actuariel obtenu par le rapport du taux facial et du prix coté sur le marché (r = C/P ou C est le taux facial et P le prix de marché).